关卡库里两张棋盘可能只是朝向不同。若设计上认为旋转和镜像不改变关卡身份，可以把这些等价变换都列出，再选一个固定表示作为比较依据。
固定规则与输入
棋盘四乘四，颜色编号零、一、二。允许四种直角旋转以及先左右镜像再作四种旋转，共八种变换。按逐行拼接的字符串字典顺序取最小者作为规范表示。
原始四乘四棋盘，颜色编号零、一、二 2220 0021 1100 0102
逐步观察结果
原图顺时针转0度，逐行编码2220002111000102，四行依次为['2220', '0021', '1100', '0102']。
原图顺时针转90度，逐行编码0102110200222010，四行依次为['0102', '1102', '0022', '2010']。
原图顺时针转180度，逐行编码2010001112000222，四行依次为['2010', '0011', '1200', '0222']。
原图顺时针转270度，逐行编码0102220020112010，四行依次为['0102', '2200', '2011', '2010']。
先左右镜像后顺时针转0度，逐行编码0222120000112010，四行依次为['0222', '1200', '0011', '2010']。
先左右镜像后顺时针转90度，逐行编码2010002211020102，四行依次为['2010', '0022', '1102', '0102']。
先左右镜像后顺时针转180度，逐行编码0102110000212220，四行依次为['0102', '1100', '0021', '2220']。
先左右镜像后顺时针转270度，逐行编码2010201122000102，四行依次为['2010', '2011', '2200', '0102']。
不同编码共8个，规范表示为0102110000212220。比较关卡身份时应比较完整规范表示；本例没有使用短哈希值替代它。
独立复核
检查规范表示属于原棋盘的八种结果，并确认对任何等价变换再次规范化都得到相同结果。对称棋盘可能产生重复结果，实际不同布局数不必等于八。
复核时先保留本例输入，再自己写出中间状态。若结果不同，应从最早出现差异的位置检查，尤其留意边界是否包含、索引从哪里开始、取整何时发生，以及是否使用了尚未更新的旧状态。计算得到的结论仅适用于已经说明的规则，修改规则后需要重新验证。
适用范围
只有当关卡规则也尊重这些变换时，合并身份才有意义。固定重力方向、单向门、文字或不对称目标都可能破坏这种等价关系；不能只看格子颜色就删除关卡。