平滑滤波需要读取相邻像素，但图像边缘外没有真实像素。把坐标限制在边上与从另一边循环取样，会让同一个小滤波器产生不同结果。
使用五乘五灰度网格，横向和纵向都按一、二、一的权重平均，权重总和为四。分别计算夹取边缘和循环坐标两种规则；两步滤波中间保留分数，不做整数舍入。
本例输入与约定
原图五行灰度依次为[[6, 5, 22, 28, 5], [20, 3, 21, 19, 13], [0, 13, 2, 22, 24], [21, 5, 27, 19, 11], [3, 2, 20, 12, 4]]。结果全部以分数或整数保留。
完整计算记录
夹取边缘横向中间值： ['23/4', '19/2', '77/4', '83/4', '43/4'] ['63/4', '47/4', '16', '18', '29/2'] ['13/4', '7', '39/4', '35/2', '47/2'] ['17', '29/2', '39/2', '19', '13'] ['11/4', '27/4', '27/2', '12', '6'] 夹取边缘最终结果： ['33/4', '161/16', '295/16', '321/16', '187/16'] ['81/8', '10', '61/4', '297/16', '253/16'] ['157/16', '161/16', '55/4', '18', '149/8'] ['10', '171/16', '249/16', '135/8', '111/8'] ['101/16', '139/16', '15', '55/4', '31/4'] 循环边界横向中间值： ['11/2', '19/2', '77/4', '83/4', '11'] ['14', '47/4', '16', '18', '65/4'] ['37/4', '7', '39/4', '35/2', '35/2'] ['29/2', '29/2', '39/2', '19', '31/2'] ['3', '27/4', '27/2', '12', '23/4'] 循环边界最终结果： ['7', '75/8', '17', '143/8', '11'] ['171/16', '10', '61/4', '297/16', '61/4'] ['47/4', '161/16', '55/4', '18', '267/16'] ['165/16', '171/16', '249/16', '135/8', '217/16'] ['13/2', '75/8', '263/16', '255/16', '19/2']
表中编号仅用于识别本例的元素。读取一个结果时，应先核对它对应的输入、处理顺序和边界约定；布尔值表示条件是否成立，空集合表示没有符合要求的对象，不应把这些字段混成同一种数值。
复核方法与适用范围
横纵分开处理应与直接使用九项权重积并除以十六一致。原图若处处相同，输出也应相同；边界之外的坐标必须在每次取样时按当前规则转换。
这里模拟线性灰度数值，未处理实际颜色空间、透明度或显示色调。把结果直接当作任意彩色图片的正确模糊并不合适；本文关注的是取样边界与分离计算的一致性。
练习时可以先独立计算最前面的一步，再检查最后的整体不变量。若结论不同，应保留各步记录，定位第一处差异；只调整最终数字会掩盖规则理解上的问题。改变输入后也要重新演算，而不是照抄这一例的输出。