界面元素的坐标常相对于父级。把多层偏移直接相加，容易漏掉缩放对下层位置的影响；逐层变换并按相反顺序还原，可以定位坐标差异出现在哪里。
本篇给出一份完整且可重复的虚构游戏记录。先读清规则，再尝试自行推演输入，最后逐项对照中间状态。不同作品可以选择不同约定，只有在相同前提下才能比较结果；不要只看最终数字相同就认为过程正确。
约定与原始记录
从最内层开始，三层变换都采用先按横纵倍率缩放，再加本层偏移。倍率均为正整数，没有旋转和裁切。将九个局部点变到世界坐标，再从最外层逆序减偏移并除倍率。
每层[sx,sy,tx,ty]，从内向外 [[2, 3, -4, 3], [2, 3, -4, 3], [3, 3, 5, -5]] [[-3, -3], [-5, 5], [9, 0], [3, 2], [0, 1], [-6, -5], [-4, -7], [5, 0], [8, -4]]
逐步计算
局部点[-3, -3]经过三层依次为[[-10, -6], [-24, -15], [-67, -50]]；逆序还原依次为[['-24', '-15'], ['-10', '-6'], ['-3', '-3']]，最终回到原点坐标。
局部点[-5, 5]经过三层依次为[[-14, 18], [-32, 57], [-91, 166]]；逆序还原依次为[['-32', '57'], ['-14', '18'], ['-5', '5']]，最终回到原点坐标。
局部点[9, 0]经过三层依次为[[14, 3], [24, 12], [77, 31]]；逆序还原依次为[['24', '12'], ['14', '3'], ['9', '0']]，最终回到原点坐标。
局部点[3, 2]经过三层依次为[[2, 9], [0, 30], [5, 85]]；逆序还原依次为[['0', '30'], ['2', '9'], ['3', '2']]，最终回到原点坐标。
局部点[0, 1]经过三层依次为[[-4, 6], [-12, 21], [-31, 58]]；逆序还原依次为[['-12', '21'], ['-4', '6'], ['0', '1']]，最终回到原点坐标。
局部点[-6, -5]经过三层依次为[[-16, -12], [-36, -33], [-103, -104]]；逆序还原依次为[['-36', '-33'], ['-16', '-12'], ['-6', '-5']]，最终回到原点坐标。
局部点[-4, -7]经过三层依次为[[-12, -18], [-28, -51], [-79, -158]]；逆序还原依次为[['-28', '-51'], ['-12', '-18'], ['-4', '-7']]，最终回到原点坐标。
局部点[5, 0]经过三层依次为[[6, 3], [8, 12], [29, 31]]；逆序还原依次为[['8', '12'], ['6', '3'], ['5', '0']]，最终回到原点坐标。
局部点[8, -4]经过三层依次为[[12, -9], [20, -24], [65, -77]]；逆序还原依次为[['20', '-24'], ['12', '-9'], ['8', '-4']]，最终回到原点坐标。
九个点均能逆序恢复，缩放和偏移的先后次序保持一致。
复核方法与适用范围
把三层变换合并为每个轴的一条一次式，核对正向结果；再用逆序还原检查最初坐标。每一层的偏移属于该层输出坐标，不能跳过层级先统一相加。
例子只关注点的位置，不涉及字体像素取整、图像滤波或点击区域大小。实际界面在某层取整后可能不可精确逆转，本例保留精确数值，目的是把变换顺序问题与渲染误差分开观察。
练习时可以只改动一个输入，再观察哪一步首次出现差异。对等于门槛、重复请求、空集合和最后一步分别留一份记录；如果发现异常，应先回到单位、顺序和边界约定，避免用额外补偿掩盖前面已经发生的错误。